TEMA 10: Hipótesis estadística. Tests de hipótesis.

Para controlar el error aleatorio, además del intervalo de confianza contamos con otra herramienta en el proceso de inferencia estadística, los test o contraste de hipótesis.

Con éstos conseguimos:

• Establecer a priori una hipótesis acerca del valor del parámetro
• Realizamos la recogida de datos
• Analizamos la coherencia entre la hipótesis previa y los datos obtenidos

Sean cuales sean los deseos de los investigadores, el test de hipótesis siempre va a contrastar la hipótesis nula.

- Tipo de análisis estadístico según el tipo de variables implicadas en el estudio:

El error de hipótesis es la posibilidad de equivocarnos al rechazar la hipótesis nula.

- Test de hipótesis de Chi-Cuadrado 

Se utiliza para comparar variables cualitativas. Y se calcula a través de la ecuación:

• E: valores esperados
• O: valores observados
• Grado de libertad = (nº de filas - 1) x (nº de columnas - 1)

- Test de hipótesis de T de Student

Se utiliza cuando las variables son cualitativa (continua) y cuantitativa (dicotómica). Su ecuación es:

• Grado de libertad = n + m - 2

TEMA 9: Estadística inferencial: muestreo y estimación.

Cuando planteamos un estudio en el ámbito sanitario para establecer relaciones entre variales, nuestro interés no suele estar exclusivamente en los pacientes concretos a los que hemos tenido acceso, sino más bien en todos los pacientes similares a estos.

Se presentan una serie de términos como:

• Población de estudio: Conjunto de pacientes sobre los que queremos estudiar alguna cuestión.
• Muestra: Conjunto de individuos concretos que participan en el estudio.
• Tamaño muestral: Número de individuos de la muestra.
• Inferencia estadística: Conjunto de procedimientos que permiten elegir muestras de tal forma que éstas reflejen las características de la población.

Hay que señalar, que siempre que trabajamos con muestras (no estudiamos el problema de la población sino en una parte de ella), hay que asumir un cierto error (aleatorio). El error aleatorio, es el error asociado a una muestra elegida al azar; y la técnica de muestreo de una muestra elegida por un procedimiento de azar se denomina muestreo probabilístico o aleatorio.

- Proceso de la inferencia estadística:

• Parámetro: Medida que queremos obtener de una población de estudio.
• Estimador: Medida de la variable de estudio obtenida de la muestra que obtenemos al hacer una selección aleatoria.
• Inferencia: Proceso por el que a partir del estimador, me aproximo al parámetro. 

- Error estándar es la medida que trata de captar la variabilidad de los valores del estimador, esto es, la estimación de como el valor real de la población va a variar entre unos valores.

Mide el grado de variabilidad en los valores del estimador en las distintas muestras de un determinado tamaño que pudiésemos tomar de una población.

Cuanto más pequeño es el error estándar de un estimador, más nos podemos fiar del valor de una muestra concreta. Por tanto, a mayor muestra, menos error estándar y mayor precisión.

- Teorema central del límite:

Para estimadores que pueden ser expresados como suma de valores muestrales, la distribución de sus valores sigue una distribución normal con media de la población y desviación típica igual al error estándar del estimador de que se trate.

Coge valores aislados y los va concentrando en la zona media, de manera que cada vez tenderá a ir más al centro.

Además, cuanto más gente se añada a la muestra, más se iguala el histograma al de la población.

- Intervalos de confianza: Son medios de conocer el parámetro en una población midiendo el error que tiene que ver con el azar (error aleatorio).

Se trata de un par de números tales que, con un nivel de confianza determinados, podamos asegurar que el valor del parámetro es mayor o menos que ambos números.

Se calcula considerando que el estimador muestran sigue una distribución normal, como establece la teoría central del límite.

     - Cálculo: 

• I.C. de un parámetro = estimador +/- z (e.estándar)
• Z es un valor que depende del nivel de confianza 1-∞ con que se quiera dar el intervalo (∞= error máximo     admisible: 5%)
• Para nivel de confianza 95% z= 1.96; y de 99% z= 2.58
• Signo +/-, significa que cuando se elija el signo negativo se conseguirá el extremo inferior del intervalo, y cuando se elija el positivo se tendrá el extremo superior.

De manera que mientras mayor sea la confianza que queramos otorgar al intervalo, éste será más amplio, es decir, el extremo inferior y el superior del intervalo estarán más distanciados y, por tanto, el intervalo será menos preciso.

Se puede calcular intervalos de confianza para cualquier parámetro.

TEMA 8: Medidas de tendencia central, posición y dispersión.

Los estadísticos o parámetros de una distribución de frecuencia son números que resumen la información recogida en una población o en una muestra

• Parámetro = población
• Estadístico = muestra

Existen tres tipos de estadísticos:

- Medidas de tendencia central:

• Media aritmétrica: suma de todos los datos y dividirlos entre dos
• Mediana: valor de la observación tal que un 50% de los datos son menores que el otro 50%
• Moda: dato que más se repite. Bimodal o multimodal
• Moda relativa: si dos datos destacan, es el de menos valor 

- Medidas de posición:

• Cuantiles o n-tiles: sólo tiene en cuenta la posición de los valores en la muestra
• Percentiles: divide la muestra ordenada en 100 partes
• Deciles: divide la muestra ordenada en 10 partes
• Cuartiles: divide la muestra ordenada en 4 partes

- Medidas de dispersión:

• Rango o recorrido
• Desviación media
• Desviación típica
• Varianza
• Recorrido intercuartílico
• Coeficiente de variación

Se dice que una muestra tiene una distribución normal cuando su representación gráfica corresponde con una campana de Gauss. Su función de densidad tiene forma acampanada y es simétrica respecto de los valores de posición central, media, mediana y moda.

TEMA 7: Introducción a la Bioestadística. Organización de los datos.

La estadística es el cuerpo de conocimientos para aprender de la experiencia, frecuentemente en forma de números provenientes de medidas que muestran variables entre los distintos individuos

Para medir las distintas variables usamos diferentes escalas:

• La escala nominal
• La escala ordinaria
• La escala de intervalo
• La escala de la razón

Las variables pueden ser:
- Cualitativas: se refieren a propiedades. No pueden usarse números.

• Nominales: dicotómicas - policotómica
• Ordinales: establecen un orden.

- Cuantitativas: pueden medirse en términos numéricos.

• Discreta: números enteros
• Continua: cualquier número fraccionado o no

Para la representación de datos usamos las tablas de frecuencia.

TEMA 6: La etapa empírica de la investigación: el diseño y el material y métodos.

En la segunda etapa de la investigación todos los procesos son muy mecánicos, pues su fin es ir clasificando y definiendo los conceptos que nos vamos encontrando.

- Material y método:

Población de estudio: selección de individuos en búsqueda de validez interna y externa.

Muestreo: cuando no es posible incorporal toda la población de estudio. Se considera:

• Tamaño de la muestra: para hacer inferencia con un error determinado
• Representatividad: muestreo aleatorio simple, sistemático, estratificado, por conglomerados, multietápico...

- Recogida de datos:

• Observación directa
• Fuentes documentales primarias o secundarias

- Variables:

• Independiente
• Dependiente

- Diseño: el estudio se va clasificando según una serie de requisitos.

• Finalidad: Analítico o descriptivo
• Secuencia temporal: Transversal o longitudinal
• Control de la asignación de los factores de estudio: Experimental u observacional
• Cronología: Prospectivo o retrospectivo

- Medidas de frecuencia (E. DESCRIPTIVO):

• Prevalencia: mide el estado de una variable en un momento determinado, los valores que adoptan van del 0 al 1. Su cálculo sería: Nº de individuos con patología en un tiempo específico/Nº de individuos en la población en un tiempo específico.
• Incidencia acumulada: describe la frecuencia de nuevos casos en un periodo de tiempo. Los valores que adopta viajan del 0 al 1. Su cálculo es: Nº de nuevos casos durante el seguimiento/Nº de sujetos libre de enfermedad antes de empezar el seguimiento.

- Medidas de asociación en estudios descriptivos y /o transversales:

• Razón de prevalencia: división entre prevalencia en no expuestos y prevalencia en expuestos.

- Estudios de seguimiento y experimentales:

• Riesgo relativo: división entre incidencia en expuesto e incidencia en no expuesto.

- Estudio de casos y controles:

• ODDS ratio (OR): conocida como la razón de razones

TEMA 5: Los antecedentes, el marco teórico y los objetivos de la investigación.

En esta etapa de nuestro estudio la tarea fundamental es definir a dónde queremos llegar con la investigación que estamos realizando, qué queremos lograr.

Una pauta fundamental es la enunciación de las hipótesis, las cuales nos muestran posibles expectativas de la investigación acerca de las relaciones entre las variables. Debe enunciar una relación esperada entre una variable independiente y otra dependiente.

Tras describir las hipótesis construimos el marcos teórico, él cual se compone de cuatro pasos consecutivos:

1. Formular de manera precisa una pregunta a partir del problema que presente el paciente o de la unidad.
2. Localizar las pruebas disponibles en la literatura.
3. Evaluación crítica de la literatura científica o pruebas.
4. Aplicación de las conclusiones de esta evaluación a la práctica.

Encontramos diferente niveles de evidencia:

• Nivel de evidencia I
• Nivel de evidencia II
• Nivel de evidencia III (dividido en tres subcategorías)
• Nivel de evidencia IV

De los anteriores niveles de evidencia surgen cinco grados de recomendación, aplicables como criterio de calidad a los distintos niveles:

• Grado de recomendación A - Nivel de evidencia I
• Grado de recomendación B - Nivel de evidencia II, III.1 ó III.2
• Grado de recomendación C - Nivel de evidencia III.3 ó IV

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